Es una manera coloquial de decir que dos personas son irreconciliables, que andan de tremenda pelea. Es más usado decir "viven como perros y gatos" o "están como perros y gatos". Enemistados. En plena guerra.
Sinónimos de estan como el perro y el gato son enemistados peleados agarrados irreconciliables
Antónimos de estan como el perro y el gato son reconciliados amangualados acaramelados
Usado así en Colombia
"Maduro y su pueblo están como el perro y el gato."